Sommario Il flusso denso di solidi granulari è un fenomeno, comune in molte applicazioni industriali e fenomeni naturali, che presenta notevoli difficoltà nella sua descrizione matematica e modellazione. Questo contributo vuole presentare un modello idrodinamico in grado di simulare questa tipologia di flussi. Esso si basa su un approccio continuo e utilizza le equazioni di bilancio (conservazione di massa e quantità di moto) integrate da una equazione di conservazione dell’energia cinetica fluttuante che utilizza il concetto di ‘temperatura granulare’. La temperatura granulare è usata per definire delle relazioni costitutive in grado di replicare la fenomenologia dei materiali granulari in moto. Il modello è qui applicato ad una geometria semplice (canale verticale più tramoggia convergente), ma è applicabile nella sua formulazione più generale a qualsiasi altra configurazione geometrica o di flusso. Il modello prevede comportamenti di flusso realistici, che comunque richiedono la validazione quantitativa con misure dettagliate. Questo lavoro si concentra sulla previsione di alcuni aspetti peculiari legati al flusso dei solidi granulari quali i profili di sforzo normale a parete (a cui corrispondono strettamente le correlazioni di Jannsen e Walker), la previsione del picco di sforzo in presenza di una variazione di sezione di flusso, la portata costante nel tempo tipica delle clessidre, la distinzione tra diversi regimi di scarico (funnel e mass flow).

Parole chiave solidi granulari, scorrevolezza, temperatura granulare

Abstract Dense granular flows commonly occur in industry as well in natural phenomena. Their mathematical description and modeling however is difficult. This paper presents a model based on a continuum, pseudo-fluid approximation, where balance equations and constitutive relations account for fluctuations in the velocity field, through the `granular temperature’ concept. The model is applied to silo and hopper geometries, though not limited in its formulation to any geometry or flow configuration. It predicts realistic flow patterns, requiring quantitative validation with detailed measurements. This work focuses on the prediction of peculiar aspects related to granular flow such as the Jannsen and Walker stress profiles at silo wall, including presence of pressure peak where flow section changes, the constant flow rate typical of hourglasses, the distinction between different flow regimes (funnel vs. mass flow). 

Keywords granular rheology, flowability, granular temperature